Det er Utenriksdepartementet, der Juul i dag er ekspedisjonssjef, som avgjør når Juul sendes til St. James' hoff — som er den offisielle betegnelsen på det britiske hoffet, dit utenlandske diplomater akkrediteres.

54-åringen fra Sparbu i Nord-Trøndelag ble for alvor kjent da hun og ektemannen Terje Rød-Larsen spilte en sentral rolle i de hemmelige forhandlingene som førte frem til Oslo-avtalen mellom Israel og PLO i 1993. Juul var en del av teamet som opptrådte som tilretteleggere og meklere i tilnærmingen mellom den palestinske frigjøringsorganisasjonen og den israelske regjeringen.

En av anerkjennelsene ekteparet Juul og Rød-Larsen fikk for sin innsats, var at de ble kåret til Årets Peer Gynt året etter at avtalen ble undertegnet.

Juul var statssekretær i Utenriksdepartementet i Jens Stoltenbergs første regjering, og hun har vært ambassadør til Israel samt stedfortredende FN-ambassadør.