Ifølge Fagforbundets magasin Fagbladet har han gjort det klart at han går av som leder når forbundet samles til landsmøte i november, skriver Klassekampen.

Davidsen ledet Norsk Kommuneforbund fra 1993, og deretter Fagforbundet fra 2002. I tillegg sitter han i Arbeiderpartiets sentralstyre.