Skulberg satt på Stortinget fra 1969 til 1977. Fra 1972 til 1973 var han kirke— og undervisningsminister i Korvald-regjeringen.

Anton Skulberg var utdannet veterinær og var professor i næringsmiddelhygiene ved Norges veterinærhøgskole og direktør for norsk institutt for næringsmiddelforskning. I 1989 ble han utnevnt til Ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden.